y=√(x^2-2x+5)+√(x^2+2x+5),求y的最小值.

y′=（x-1）/√(x^2-2x+5)+(x+1)/√(x^2+2x+5)
令y′=0，解得 x=0，x=±2/√5.
于是，函数y的极值点是：x=0，x=±2/√5.
经检验y（0）<y(±2/√5),
故y的最小值y(0)=2√5.

(x定义域为全域)
方程两边平方
y^2=2x^2+10+2√{[(x^2+5)]^2-(2x)^2}
=2x^2+10+2√(x^4+6x^2+25)
=2x^2+10+2√[(x^2+3)^2+16]

明显当x=0时y^2有最小值 为20
所以y的最小值为2√5 (x=0)